En parte tendría razón ya que si mide la corriente con un amperímetro verá que es nula.
Lo que ocurre es que durante un tiempo, generalmente muy corto, hay corriente hasta que se carga el condensador. Podría decirse que es el tiempo en el cual la diferencia de potencial entre extremos de la pila pasa a transmitirse entre los extremos del condensador(sus placas). En el dieléctrico intermedio del condensador en ningún momento hay corriente aunque haya en el cable.
La resistencia y la bobina modifican el tiempo y la manera de cargarse de dicho condensador. La bobina responde al cambio de corriente inicial con una inercia dada por la ley de Faraday-Lenz.
Para ver que las 3 soluciones tienen sentido podemos calcular el límite de la intensidad cuando el tiempo tiende a infinito y se verá que es cero(debido a la exponencial negativa). Eso se deja propuesto como ejercicio de límites.
Para que se dé cualquiera de los 3 casos hay que usar una combinación de valores de resistencia, autoinducción y capacidad adecuados:
La solución subamortiguada se da si gamma es menor que omega.
El sistema en este caso oscila(debido al seno) pero por la amortiguación esas oscilaciones van siendo cada vez menores(la exponencial negativa). Lo que ocurre es que el condensador aunque se cargue, está la bobina que por inercia produce una corriente habiendo ciclos de oscilaciones de corriente debidas a ambos componentes. Como hay resistencia en el circuito esas oscilaciones se van atenuando hasta que el condensador termina de cargarse.
Sería el equivalente a un péndulo en un líquido viscoso que lo frena pero que oscila algunas veces antes de pararse.
En esta gráfica vemos la variación de la intensidad del caso subamortiguado para unos valores concretos.
La solución de amortiguamiento crítico se da si gamma=omega.
Este es el caso intermedio en el cual desaparecen las oscilaciones. Es el caso en el cual se alcanza más rápido la situación estacionaria de corriente nula. Sería el caso del péndulo en un líquido viscoso cuando el péndulo se frena antes de oscilar pero se frena justo en la posición de equilibrio por lo que el tiempo en
llegar a la posición de equilibrio sin oscilar es el tiempo mínimo.
En la gráfica se ve que decae muy rápido.
La solución sobreamortiguada se da si gamma>omega.
Cuando gamma es mayor puede ser porque la resistencia es bastante grande. Es decir, la amortiguación es enorme y no hay cabida para oscilaciones. En este caso la intensidad se reduce a cero rápidamente.
En el símil del péndulo es el caso en el cual el péndulo se frena demasiado y llega a la posición de equilibrio sin oscilar tardando más que en el caso crítico.
En la gráfica puede verse como se reduce la intensidad aunque no tan rápido como en el caso crítico.
Ahora comparamos las 3 gráficas(en las que sólo varía la resistencia). La de amortiguamiento crítico sube algo más pero se ve que decae más rápido:
Por poner ejemplos, un cristal de cuarzo que oscila o una guitarra son sistemas subamortiguados. Los amortiguadores de un coche son en cambio sistemas con amortiguamiento crítico o sobreamortiguados(ambos amortiguan pero lo ideal sería el crítico porque amortigua más rápido).
A todos estos sistemas se los llama sistemas de segundo orden. Son muy útiles dado que muchas situaciones reales se aproximan muy bien a estos sistemas cuando están cerca de la situación de equilibrio. Una razón es que el término de primer orden del desarrollo de Taylor en potenciales se anula en máximos y mínimos(puntos de equilibrio). Cerca de esos puntos el término es casi nulo. Esto deja al de segundo orden
como el término importante salvo constantes.
Ante cualquier duda pueden comentar al respecto.
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